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●中央・地方・南関競馬予想 | 荒尾競馬予想5月28日(金)
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地方競馬のレース予想や話題を中心に書き綴っております。競馬は競馬でも、地方競馬が主役のブログです。
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複素数列の証明どなたかこの証明教えて下さい。複素数列{(-z)^n}について次のことを証明せよ@|z|<1のとき (-z)^n→0 (n→∞)A|z|>1のとき(-z)^n→∞ (n→∞)
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●離散数学の可算集合証明の問題です。どなたかご教授ください。Z={…,-2,-1,0,1,2,…...
離散数学の可算集合証明の問題です。どなたかご教授ください。Z={…,-2,-1,0,1,2,…}を整数全体の集合、N={1,2,3,…}を自然数全体の集合とする。直積集合Z*N*N={(i,j,K)│i∈Z,j,k∈N}が可算集合であることを示せ。(1)数え方の集合N→Z*N*Nを与えよ。(2)上の数え方で13番目の要素を求めよ。また(1,1,1)、(-2,1,4)は何番目の要素か。宜しくお願いします。
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べき級数の問題です。c[0]=c[1]=1,c[n]=c[n-2]+c[n-1] (n≧2)で表される数列{c[n]}を係数とする関数f(z)=Σ(n→∞)c[n]z^n (z∈C)に対してf(z)=1+zf(z)+(z^2)f(z)であることを用いてf(z)を求めよ。という問題で,このc[n]というのがフィボナッチ数列なのでf(z)=Σ(n→∞)(フィボナッチ数列の一般項)z^nとなるのはわかるのですが,f(z)=1+zf(z)+(z^2)f(z)を用いるとf(z)=(-1)/[{z+(1+√5)/(2)}{z+(1-√5)/(2)}]となってしまい,これを部分分数分解し各項をべき級数展開しようとすると,展開した各項の符号が(-1)^nとなってしまいます。どなたか解説お願いします。計算間違いしてるのでしょうか??
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